Mit acht Jahren gab sie ihr erstes Orchesterkonzert. Darauf folgten mehrere solistische Auftiritte mit Orchestern wie der Deutschen Kammerphilharonie Bremen, der Hamburger Camerata, der Camerata Bern und dem Athener Staatsorchester. Ihre Konzerttätigkeit führte sie in die meisten Länder Europas, China und den USA und in viele renommierte Konzertsäle, wie der Elbphilharmonie, dem Gewandhaus Leipzig, der Tonhalle Düsseldorf, der Kölner Philharmonie, dem Konzerthaus Berlin, der Alten Oper Frankfurt und dem Mariinsky Theater in St. Petersburg. Sie spielte unter anderem im Kissinger Sommer, bei dem Festival „Spannungen“ in Heimbach, den Gezeitenkonzerten, den Schwetzinger Festspielen, den „Sommets musicaux“ in Gstaad und dem Schleswig-Holstein Musik Festival. Highlights waren Auftritte für den Dalai Lama (2007) und für die Bundeskanzlerin Angela Merkel in Washington D.C. (2009). Kiveli widmet einen bedeutenden Teil ihrer Konzerttätigkeit der Kammermusik und tritt regelmäßig mit Künstlern wie Christian Tetzlaff, Sharon Kam, Florian Donderer und Tanja Tetzlaff auf. Mit ihrer Schwester Danae verbindet sie ein festes Duo. 2015 gründete sie zusammen mit ihrer Schwester Danae auf der griechischen Insel Lesbos das Molyvos International Music Festival (MIMF), dessen sie auch künstlerische Leiterin ist. Zwischen Finanzkrise und Flüchtlingsdrama bringt das MIMF nicht nur die Tradition der klassischen Musik nach Lesbos, sondern ist zum Hoffnungsträger der Region geworden. 2020 hat Kiveli ihre Debüt CD mit Solo- und Kammermusikwerken von Josef Suk beim Label ARS veröffentlichen.